ساختمان موزه در واقع متعلق به یک نمایشگاه مبلمان و دکوراسیون خانگی بود که به دلیل ویژگی‌های معماری و محل قرار گیری مورد توجه مسوولان وقت قرار گرفت و از صاحب اصلی خریداری شد. این موزه به طور رسمی در مهرماه سال ۱۳۵۶ به وسیله فرح پهلوی گشایش یافت ما درست یک سال بعد در آبان ماه سال ۱۳۵۷ تعطیل شد. در این دوره یعنی از سال ۱۳۵۵ تا ۱۳۵۸، مدیریت موزه بر عهده آیدین آغداشلو بود.در پایان سال ۱۳۵۸ بار دیگر این موزه پس از دگرگونی‌هایی در آرایش داخلی و گسترش فضای نمایشگاهی بازگشایی شد. در سال ۱۳۶۳ به دلیل مشکلات داخلی کار موزه بار دیگر به تعطیلی کشید و یک سال بعد دوباره بازگشایی شد. اما این بازگشایی دوام چندانی نداشت و موزه یک بار دیگر در همان سال تعطیل شد تا سرانجام در ۱۵ بهمن سال ۱۳۷۹ برای پنجمین بار و پس از انجام بازسازی دوباره آغاز به کار کرد. در حال حاضر این موزه زیر نظر سازمان میراث فرهنگی، گردشگری و صنایع دستی اداره می‌شود. سرپرست کنونی موزه شهرام حیدرآبادیان است.
مجموعه‌ها:
مجموعه‌های به نمایش در آمده در این موزه بسیار متنوع بوده و آثاری از هزاره دوم پیش از میلاد تا اوایل قرن بیستم یعنی پایان دوره قاجار را در بر می‌گیرد. این آثار بر اساس ترتیب زمانی به نمایش در آمده‌اند، بنابراین بازدید کنندگان می‌توانند سیر تکامل هنر، تمدن و فرهنگ را در ایران زمین دنبال کنند. این چینش در میان موزه‌های دیگر ایران منحصر به فرد است.
بخش مرمت و نگهداری:
بخش مرمت و نگهداری موزه با دو آزمایشگاه و کارگاه به مرمت و بازسازی نقاشی‌ها، اشیای فلزی و کتاب‌های خطی اختصاص دارد و یکی از پیشرفته ترین کارگاه‌های مرمت در کشور است. بنابراین، این کارگاه نه تنها به مرمت اشیای موجود در موزه رضا عباسی می‌پردازد، بلکه ترمیم آثار ارسالی از موزه‌های دیگر کشور را نیز به عهده دارد.